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【解(2)：题目等价于f(x)=1在（0，+∞）上有且只有两个解。】

【当00，所以x-a/l

a＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一个解，所以a＞1。】

【此时l

a>0，a/l

a＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】

【……】

【令g(x)=x-1-l

x，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

【所以g(x)≥g(1)=1-1-l

1=0。】

【由a>1得到l

a>0，得到：g(l

a)≥0。】

【由伯努力不等式得……】

【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/l

a)和（a/l

a，+∞）上各有一解。]

【综上，a取值范围为（1，e）∪（e，+∞）。】

……

打完收工，就是如此的简单。

该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。

在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧？

伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。

平日或许用的很少。

但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。

当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。

实际上，方法还有许多。

只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。

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