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蔡见森不肯相信,忙低头去细看这秦克的证明过程。
一看到秦克作的辅助线,蔡见森顿时松了口气,同时心头狂喜,这家伙做错了!这和他手里的标准答案不一样!
蔡见森简直要放声大笑,难怪这小子的证明过程不到二十行,原来是做错了!
第一步画的辅助线就错了!
居然取AB的中点E,CD的中点F,来作辅助线,分别连接FN、FE、FQ、FO、FM,再连接EN、EF、EO、EM、EQ,还连接了DQ、DB、CA、AQ、CQ,简直是……简直是……乱七八糟,一塌糊涂,这就是你嚣张的代价!居然不用草稿纸,直接在卷子上乱画!
咦,慢着……
这辅助线虽然画得比较多比较复杂,但似乎有点道理,不像是乱画的。
蔡见森不由看向这小子写的证明过程:
“证明:由⊙O1、⊙O2为等圆及劣弧AQ、BQ所对圆周角均为∠BPQ,可得出AQ=BQ。
同理可得QC=QD,又因为劣弧PQ所对圆周角∠PAQ=∠PDQ,可得出
△BQA相似于△CQD,推导出∠AQB=∠CQD
……
由此推导出AC=BD,
可得出NEMF为菱形,推导出M、N在EF的中垂线上……”
蔡见森越看脸色越黑,因为他发现这小子用的方法很不一般,是通过改为证明O点在EF的中垂线上,由此证明M、N、O三点共线!
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