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庞学林微微一笑：“怎么？没有把握吗？”

大卫·哈尔克与苏菲·海曼对视一眼，笑着说道：“不，有把握！如果连霍普夫猜想都解决不了，那我宁可不毕业！”

苏菲·海曼也跟着郑重其事地点了点头。

庞学林不由得哭笑不得，自己这几个学生，自信心倒是足得很。

霍普夫猜想是由德国数学家霍普夫于1931年在微分几何与拓扑结构中所提出的几种猜想陈述之一，也是整体黎曼几何中的一个开放性问题。

距今快一百年了，也没见哪个数学家能证明出来。

这一猜想的简单表述是：对紧致无边的偶数维流形M^2n，如果它容有非正截面曲率的黎曼度量，那么，它的欧拉示性数满足(?1)^nχ(M^2n)≥0……(1)，当截面曲率为负时，上式为严格不等式。

在微分几何与几何拓扑领域，霍普夫有着非常重要的意义。

而自从两年前庞学林提出庞氏几何理论以后，也有人认为，这一猜想的解决，将会在庞氏几何与微分几何之间架起一座桥梁。

哈尔克和苏菲如果能够解决这个猜想，那么下一届菲尔兹奖的四人名单中，必将有他们的一席之地。

庞学林的目光从哈尔克、苏菲还有艾艾身上扫过，自己这几位学生，在数学上的天赋都不弱，现在距离下届菲尔兹奖还有四年时间，如果哈尔克和苏菲在这几年内解决霍普夫猜想，艾艾再解决一个重量级的数学难题的话，下届菲尔兹奖还真有被自己的学生们霸榜的可能。

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